Was tun bei Abstürzen und mit welchen Maßnahmen vermeiden?

Manchmal kann es sein, dass auf Baustellen oder in bestimmten alltäglichen Situationen leider auch mal unvorhergesehen Unfälle passieren und dabei man zu Schaden kommt oder sich verletzt. Welche Rolle hat dann der Arbeitgeber, besteht eine Art Fürsorgepflicht, sodass er immer auf die Sicherheit der Mitarbeiter achten muss oder sind Arbeitnehmer generell verpflichtet auf sich selbst aufzupassen und für die eigene Sicherheit und die der Kollegen zu sorgen?

Gibt es Klauseln oder Ansätze die aussagen, wann jemand für Verhalten in solchen Fällen haftet? Wie kann man Abstürze beziehungsweise Absturzunfälle effektiv vermeiden, wie wichtig und sinnvoll sind gute Sicherungen bei Dacharbeiten oder bei Tätigkeiten auf Gerüsten? Gibt es eine Absturzversicherung für Bauarbeiter und Montagearbeiter oder kann man sich gegen sowas nicht versichern?

Wenn ich mich nicht irre, gibt es bei Arbeitsunfällen doch eine Betriebshaftpflichtversicherung, kommt diese dann in solchen Fällen nicht auf? Arbeitgeber haben zudem eine Fürsorgepflicht sowie Aufsichtspflicht. Wenn diese vernachlässigt wurde, der Arbeitsschutz nicht eingehalten wurde dann kann auch ein Arbeitgeber wahrscheinlich dafür belangt werden. Zivilrechtliche Ansprüche seitens des Arbeitnehmers lasse ich hier außen vor.