Verjähren Abmahnungen?

A hat vor 2 Jahren eine Abmahnung im Betrieb bekommen. Seither hat er nichts mehr getan, was seinen Chef verärgern könnte. Die Abmahnung ist ja in den Arbeitspapieren. A möchte nun den Betrieb verlassen und will sich in anderen Betrieben vorstellen. Aber dazu benötigt er ja ein Arbeitszeugnis. Spätestens dann, wenn er die alte Firma verlässt. Aber wird in diesem Arbeitszeugnis auch die Abmahnung erwähnt? Verjähren Abmahnungen irgendwann? Müssen sie irgendwann aus den Personalpapieren gelöscht werden?`

Ich habe gelernt, dass Abmahungen, nach 2 Jahren keine Bedeutung mehr haben. Also sollte die Abmahung für A keine Konsequenzen mehr haben. Aber auch in einem Arbeitszeugnis, dass der Arbeitgeber ausstellen muss, darf die Abmahnung nicht erwähnt werden, da es A schaden würde, einen neuen Job zu finden. Ein Arbeitszeugnis muss, egal wie wie schlecht jemand war, immer positiv sein.

Naja, immer positiv darf muss das Arbeitszeugniss nicht geschrieben sein. Zwischen den Zeilen darf auf die negativen Komponenten hingewiesen werden. Ist denn für den Neuanfang in einer anderen Firma unbedingt ein Arbeitszeugniss notwendig ?