Antrag auf Erbschein stellen

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Meine Oma ist vor kurzem gestorben. Nun hat sie mich auch in ihrem Testament bedacht. Muss ich dafür jetzt einen Antrag auf einen Erbschein stellen? Oder wie sieht das genau aus. Ich meine, das Erbrecht ist ja wahnsinnig kompliziert, ich hab da mal ein wenig reingeschaut. Auch weiß ich nicht, was da so alles an Gebühren oder Kosten überhaupt für die Erbschaft (eine alte Brosche und ein Silberarmband) auf mich zukommen.

Wenn da ein Testament mit mehreren Erben existiert, dann müsste doch bestimmt so etwas ähnliches wie ein Nachlassverwalter da sein. Entweder kümmert dieser sich um alle Formalitäten oder man muss sich womöglich selbst mal an das zuständige Nachlassgericht wenden. Dort sollte man ja kompetente Auskünfte erhalten, auch gerade was für Gebühren oder bei größeren Erbschaften für Steuern auf jemanden zukommen könnten.