Sternekoch oder Sternerestaurant, wer bekommt die Sterne?

Ich dachte eigentlich immer, dass die Sterne, die ein Koch für die guten Speisen bekommt, beim Koch bleiben und er ein Sternekoch ist. Aber bei uns in der Stadt ist ein Sternerestaurant, welches den Koch gewechselt hat. Der Koch hat schon einen Stern erkocht und hat sich nun selbstständig gemacht und irgendwo anders ein Restaurant eröffnet. Die Gaststätte bzw. das Restaurant nennt sich aber immer noch "Sternerestaurant".

Sind die Sterne, die ein Koch bekommt nicht vom Koch? Kann der Koch die Sterne die er erkocht nicht mit in sein neues Restaurant nehmen und dort auch sagen, dass er ein Sternerestaurant leitet? Wie ist das mit den Sternen wenn ein Koch den Laden verlässt? Kann das Restaurant dann wirklich die Sterne des Kochs noch als Werbemittel weiter verwenden?

Ich bin mir nicht sicher, aber ich meine, dass die Sterne entweder auf den Koch oder das Restaurant gegeben werden können, z.B. wie viele Menschen auf einmal bedient werden können, wie lange es dauert, Qualität etc. Und diese Sterne sind einen gewissen Zeitraum gültig, bis erneut eine Überprüfung ansteht. Kann also sein, dass dieser Zeitraum noch nicht vorbei ist und das Restaurant trotz des Verlassen des Kochs noch die Punkte behalten darf.