Wie wird der ppi-Wert eines Displays ermittelt?

Die Pixeldichte eines Displays wird ja üblicherweise in ppi (= pixel per inch), zu Deutsch Pixel pro Zoll, angegeben. Aber wie wird dieser ppi-Wert eigentlich genau ermittelt? Ich dachte anfangs, dass man die Anzahl der Pixel in der Breite mit der Anzahl der Pixel in der Höhe miteinander multipliziert. Immerhin wird die Auflösung ja auch mit einem Malzeichen zwischen der Anzahl der Pixel in der Breite und der Anzahl der Pixel in der Höhe angegeben, beispielsweise 1024x764. Auf diese Weise sollte man ja die Gesamtanzahl der Pixel eines Displays erhalten.

Aber wie geht man anschließend vor? Wenn man das Ergebnis nun durch die Bildschirmdiagonale teilt, beispielsweise 4" bei einem Smartphone, 9" bei einem Tablet oder 13" bei einem Notebook, erhält man einen viel zu hohen Wert. Wie wird der ppi-Wert eines Displays also genau ermittelt? Mir ist bewusst, dass es im Internet hierfür Umrechner gibt, wo man einfach die Auflösung und die Displaydiagonale angibt und anschließend den ppi-Wert angezeigt bekommt. Allerdings würde mich der Rechenweg dahinter schon mal interessieren.

Natürlich kann man den ppi-Wert, also die Pixeldichte eines Displays rechnerisch ermitteln und dafür gibt es auch einen Rechenweg. Dafür muss man die Werte von drei Variablen wissen. X für die Pixelanzahl in der Breite, Y für die Pixelanzahl in der Höhe und Z ist die Zollgröße des Displays. Die Berechnungsformel wäre dann PPI= Wurzel aus x²+y² geteilt durch z und schon hat man die Pixelanzahl pro Zoll.