Einführung Bürgerversicherung - Was ändert sich?

Ich habe neulich gehört, dass die SPD eine Bürgerversicherung anschaffen will. Dies wäre die Gesundheitsreform für die Krankenversicherung. Die Krankenversicherung soll so umgestaltet werden, dass jeder Bürger in diese sogenannte Bürgerversicherung einzahlt. Neben den Kapitaleinkünften sollen auch Erwerbseinkommen für diese Bürgerversicherung herangezogen werden. So soll die Krankenversicherung finanziert werden.

Ich verstehe da aber einiges nicht. Bisher hat jeder in "seine" Krankenkasse eingezahlt und war versichert. Die Krankenkassen haben im letzten Jahr so ein großes Plus gemacht, dass wieder überlegt wurde, dass man dem Krankenversicherten es zu Gute kommen lassen will. Aber was hat es mit dieser Bürgerversicherung auf sich und was ändert sich für den einzelnen Bürger? Zahlt er dann zusätzlich noch in die Krankenversicherung? Wo bleibt dann das große Plus oder habe ich da wirklich was falsch verstanden?

Also, wenn ich das jetzt hier richtig verstanden habe, dann fällt die "normale" Krankenversicherung weg. Ich verstehe allerdings nicht was das genau soll. Im Grunde läuft es doch darauf hinaus, dass einfach die, die mehr Geld haben, mehr bezahlen und alles zu 100% abgesichert ist. Wo bleibt da der Unterschied zwischen gesetzlich und privat und wozu gibt es dann überhaupt noch verschiedene Krankenkassen? Irgendwie habe ich das Gefühl, dass wir demnächst alle nur noch zahlen zahlen und zahlen und selbst kein Geld mehr haben, weil wir alles mehr Geld verlangt wird. Und keiner weiß genau warum.