Wie einen Gegenwartswert berechnen und definieren?

Bei mehreren Finanzartikeln stößt man wiederholt auf den Begriff des Gegenwartswertes. Bezieht man diesen auf einen Wertgegenstand, sollte ja dieser Wert eigentlich klar sein. Die Beschreibungen als solche stellen sich mir schon etwas verwirrend dar und deswegen gehen meine Fragen mal an die Finanzexperten im Forum.

Wie kann man denn den Gegenwartswert einer Sache noch und etwas verständlicher ausdrücken? Wie berechnet und definiert man einen Gegenwartswert und was sagt dann das Ergebnis einer derartigen Berechnung aus?
Wie und wann wirkt sich denn ein Gegenwartswert zum Beispiel bei Geldanlagen und deren Zinserträgen aus?

Eine andere Bezeichnung für den Gegenwartswert ist oftmals auch der Barwert. Hierbei wird bei Geld, das in der Zukunft verfügbar ist, eine Abzinsung vorgenommen. Es wird die Zinseszinsformel in diesem Fall umgekehrt. Mit der Zinseszinsformel kann die Zinsentwicklung einer Geldanlage für die Zukunft berechnet werden.

Die Berechnung ergibt dann das Endkapital, das sich nach der Anlage von Kapital bei einer stets gleichbleibenden Verzinsung nach einer bestimmten Zeit ergibt. Je nachdem, wann die Zinsauszahlung erfolgt, wird diese zum Anfangskapital addiert. Durch den somit höheren Gesamtanlagebetrag erhöhen sich die fälligen Zinsen stets.
Je häufiger eine Zinsauszahlung während der Laufzeit von Geldanlagen erfolgt, umso vorteilhafter wirkt sich dies auf den Zinseszinseffekt aus.