Handy-Vertrag mit anderem Konto - Was benötigt man?

A möchte einen Vertrag über zwei Jahre für beispielsweise ein Smartphone abschließen. Nun hat B gesagt, dass er die Kosten übernehmen würde. So etwas ist ja meines Wissens auch ohne weiteres möglich. Allerdings kann B leider nicht mit zu dem Geschäft um den Vertrag zu unterschreiben. Könnte B A nun irgendetwas schreiben, dass er das Geld von Bs Konto abbuchen darf oder was benötigt A dafür?

Also ich habe damals auch das Konto meiner Partnerin genutzt, weil mein eigenes gerade gekündigt wurde bzw. ich gekündigt hatte. Ich brauchte eine Vollmacht für das Konto von dem Kontoinhaber, dass er damit einverstanden ist, dass der Vertrag über dieses Konto abgerechnet wurde. Das Ganze haben wir online abgeschlossen und es kam dann halt schriftlich diese Aufforderung. Danach war der Vertrag schnell akzeptiert und fertig war das Thema.