uneheliches Kind und Namensänderung -Trennung

Frau A und Herr B haben ein Kind C, welches den Nachnamen von Herrn B nach der Geburt bekommen haben. Herr B wollte Frau A eigentlich nach der Geburt heiraten und da man heutzutage auch einem unehelichen Kind den Namen des Vaters geben kann, wollten sie den Schreibkram nach der Eheschließung nicht mehr und haben dem Kind dann sofort den Nachnamen des Vaters gegeben.

Zur Eheschließung kam es dann nicht mehr, weil Herr B eine neue Frau kennengelernt hat und Frau A nun mit dem Kind alleine ist. Das Sorgerecht ist aber ganz alleine bei Frau A. Herr B hat nur ein Besuchsrecht. Kann Frau A den Nachnamen des Kindes auch ohne Einverständnis von Herrn B ändern und dem Kind ihren Namen geben? Oder ist das wie bei ehelichen Kindern so, dass auf jeden Fall der Vater einverstanden sein muss, auch wenn das alleinige Sorgerecht bei der Mutter liegt?

Dadurch das die Situation für Frau A einfacher ist, weil der Mann B nicht mit ihr verheiratet war und auch kein Sorgerecht für sein Kind C hat (obwohl er es anerkannt hat), mag die Sache hinsichtlich des Namens auch einfacher sein. Aber grundsätzlich würde ich zunächst vermuten, dass trotz allem der Name des Kindes ohne das Einverständnis des Vaters nicht geändert werden kann. Stutzig macht hier höchstens der Umstand, dass eben das Sorgerecht nicht gegeben ist - evtl. ist hierin das Schlupfloch, so dass Frau A mit einem triftigen Grund allein den Namen ändern lassen kann.

Weil sich die Sache hier aber so darstellt, dass B sich von A getrennt hat, sollte anzunehmen sein, dass B die Sinnhaftigkeit einsieht, wenn C nun den Namen von A tragen soll. Schließlich verbindet B und C im sozialen Leben nicht mehr viel.