Wahrscheinlichkeitsrechnung

Ich habe folgendes "Aufgabenstellung" (Da ich vor 3 Monaten mein Abi gemacht habe, kann ich leider keinen Lehrer mehr fragen):

In einer Urne befinden sich 8 Zettel, auf denen die Zahlen 1 bis 8 geschrieben sind. Nun wird 3 mal ein zufälliger Zettel aus der Urne gezogen, die Zahl aufgeschrieben und der Zettel zurück in die Urne geworfen.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Zettel mit der Zahl 7 nach den 3 Ziehungen mindestens einmal gezogen wurde?

Habe mir schon eine mögliche Lösung ausgedacht, von der ich aber nicht weiß, ob sie stimmt: Die Chance, dass die Zahl 7 nicht gezogen wird beträgt 1 - 1/8, also 87,5%. Bei 3 Ziehungen also 0,875*0,875*0,875 = 0,669921875
Somit beträgt die Chance, dass die Zahl gezogen wird 1 - 0,669921875 = 0,330078125 also ca. 33%

Hab im Internet bereits danach gesucht, aber nichts gefunden, bin also für Hilfe dankbar .

Wenn der Zettel mit der Zahl jedes Mal in die Urne zurückgelegt wird, bevor eine neue Ziehung stattfindet, sind deine Ausführungen absolut richtig! Man rechnet 7/8 mal 3 und weiß dann, wie oft die 7 nicht gezogen wurde, bzw. man rechnet 1/8 mal 3 und weiß dann, wie oft die 7 gezogen wurde.

Jep,

das ist Ziehen mit zurücklegen. Weil du mindestens einmal eine 7 haben möchtest, sind deine Rechnungen korrekt da die generelle Formel dafür lautet:

P=1 – (1 – 1/k)n
mit k=Anzahl der Zahlen und n=Anzahl der Ziehungen