Löcher in Holztür ebenmäßig ausbessern

Ich habe Holztüren in meiner Wohnung, denen mein Vormieter übel mitgespielt hat. Er hat sehr viel Löcher rein gebohrt und nur er weiß wahrscheinlich, warum er das getan hat.

Nun möchte ich die Türen meiner Wohnung verschönern und die Löcher ausbessern. Dazu habe ich mir eine Spachtelmasse aus dem Baumarkt gekauft und auch mit einem Spachtel in die Löcher geschmiert. Nach der Trocknungszeit von 12 Stunden habe ich die Tür mit Schmirgelpapier aufgeraut damit die Farbe besser hält. Ich habe auch auf den verspachtelten Löchern wie blöde geschmirgelt, damit sie mit der Türfläche eine ebenmäßige Oberfläche bilden. Leider klappt das nicht so, wie ich es mich vorgestellt habe. Ich bekomme die verspachtelten Stellen per Hand einfach nicht ebenmäßig.

Habt ihr einen Tipp für mich, wie ich die verspachtelten Löcher genauso glatt wie die Tür bekomme bzw. mit welchen Mitteln ich dies erreichen kann?

Solch ähnliche Restaurationsarbeiten habe ich auch schon hinter mir. Die Spachtelmasse bekommt man eigentlich ganz gut und auch eben abgeschliffen. Du kannst dazu entweder einen Schwingschleifer benutzen oder wenn du keine Maschine zur Hand hast, dann umspanne einen Schleifklotz aus Holz mit deinem Schleifpapier und schleife die überstehende Spachtelmasse gefühlvoll ab. Damit sollte es mal schon eben werden.