Hat Mieter bei gemieteter Eigentumswohnung Vorkaufsrecht?

Das Ehepaar Gerne wohnt in einer Eigentumswohnung zur Miete. Der Vermieter will diese Wohnung nun verkaufen und hat schon zwei Interessenten, die die Wohnung gerne hätten. Herr Gerne steht nun auf dem Standpunkt, dass der Vermieter die Wohnung erst den Mietern anbieten müsste, weil die Mieter grundsätzlich ein Vorkaufsrecht haben. Frau Gerne meint aber, dass es dem Vermieter bestimmt selbst überlassen ist, wem er die Wohnung verkauft.

Wer hat Recht? Ist der Vermieter erst mal verpflichtet den Mietern die Wohnung zum Kauf anzubieten oder haben Mieter grundsätzlich kein Vorkaufsrecht, weder bei einer Wohnung noch bei einem Haus? Herr Gerne will den Vermieter noch ansprechen, aber würde gerne wissen, wo sein Recht liegt.

Laut dieser Quelle hätte der Mieter nur dann ein Vorkaufsrecht, wenn die bewohnte Wohnung während des Mietverhältnisses von einer Mietwohnung in eine Eigentumswohnung umgewandelt worden ist und dann auch noch an einen Dritten verkauft werden soll, sprich der Kaufvertrag muss bereits vorliegen. Ansonsten hat der Mieter kein Vorkaufsrecht und hat Pech gehabt.