Darf ein Arbeitgeber heimlich Emails lesen?

A arbeitet seit einigen Jahren in einem Unternehmen zusammen mit Kollegen B. Nun ist B heimlich vom Chef gefragt worden, wie "effektiv" A denn arbeiten würde und ob man sich denn heimlich Zugriff zum Email-Postfach (der Arbeits-Email) von A verschaffen könnte, wenn A eben nicht da sei. B hat das A erzählt und A ist geschockt.

Nun war A eine Woche im Urlaub und es ist durchaus möglich, dass die Emails heimlich überprüft worden sind ohne A offiziell davon in Kenntnis zu setzen. A findet das nicht in Ordnung und überlegt, sich zu beschweren. Ich sprach mit einer Bekannten darüber und die meinte, dass es durchaus erlaubt wäre, dass der Arbeitgeber darauf Zugriff bekommt, wenn er das eben wünscht. Wie seht ihr das? Ist es in Ordnung, wenn Arbeitnehmer heimlich ausspioniert werden und man ihre Emails liest? Wie sieht da die rechtliche Lage aus?

Ich bin ja kein Rechtsanwalt, aber ich kann mir nicht vorstellen, dass das rechtlich in Ordnung ist. Wobei wir ja hier auch nicht in der Lage sind die Situation wirklich gut zu beurteilen, keiner kennt hier den Arbeitsvertrag und so weiter. Stichproben sind vielleicht in Ordnung, aber den kompletten E-Mailverkehr darf der Chef sicherlich nicht lesen. An Stelle der betreffenden Person würde ich den Chef darauf ansprechen und das mit ihm klären, vielleicht im Beisein des Betriebsrates, damit man auch einigermaßen abgesichert ist und auch etwas Rückendeckung hat.