Haftpflicht -und Hausratvers. laut Mietvertrag Pflicht?

A hat gestern einen Mietvertrag unterschrieben. Sie kann am 1. Januar 2011 in die neue Wohnung ziehen. Im Mietvertrag steht handgeschrieben eine Klausel, dass sie bis zum Einzug eine Haftpflichtversicherung und eine Hausratversicherung vorweisen muss. Ansonsten wäre der Mietvertrag nichtig.

A hat den Vertrag zwar unterschrieben, weil sie die Wohnung unbedingt haben wollte, aber sie weiß nicht, ob diese Klausel überhaupt rechtens ist. Deshalb will sie, bevor sie jetzt auf die Schnelle eine Haftpflichtversicherung und eine Hausratversicherung abschließt erst mal Erkundigungen einziehen, wo die Versicherungen am günstigsten sind. Das kann sich dann bis nach dem 1.1. hinziehen.

A hat ja auf jeden Fall vor eine Versicherung zu machen, aber ist diese Klausel im Mietvertrag von A überhaupt rechtens? Darf der Vermieter so eine Klausel handschriftlich reinsetzen und ist diese Klausel dann auch wirksam? Könnte der Vermieter von A ihr den Einzug verwehren, wenn sie bei Schlüsselübergabe keine derartigen Versicherungen vorweisen kann?

Ich kann mir vorstellen, dass es für solch eine Klausel keine rechtliche Grundlage gibt. Vielleicht hat der Vermieter mit einem seiner Mieter schlechte Erfahrungen gemacht, weil einem anderen Mieter Wasser durch die Decke tropfte und der Verursacher nicht versichert war und nicht zahlen konnte. Eine Hausrat- und Haftpflichtversicherung sollte nach Möglichkeit jeder haben. Das hat aber nichts mit der Forderung des Vermieters nach diesen Versicherungen zu tun.

Da A diese Wohnung unbedingt haben wollte, muß A nach meiner Meinung auch die Bedingungen des unterschriebenen Mietvertrages erfüllen und die beiden Versicherungen abschließen, die A ja selbst auch haben möchte.