Versicherungsverträge erben statt kündigen

Ich weiß, dass man die Versicherungsverträge, die ein verstorbener hinterlässt schnell gekündigt werden können. Alle Versicherungsverträge konnte ich damals von meiner Schwiegermutter mit Einreichung des Totenscheins gekündigt werden und sie liefen dann wirklich nur bis zum Todestag.

Nun nehmen wir aber mal an, dass ein Mann alle Versicherungen auf seinen Namen hat schreiben lassen und die Frau ist dann mitversichert als Ehepartner. Dieser Mann würde aber nun jetzt sterben. Kann die Frau diese Versicherungsverträge dann als Erbmasse übernehmen? Oder muss die Frau sämtliche Versicherungen neu abschließen? Muss sowas im Testament bedacht werden oder ist alles nur Kulanz der Versicherung?

Ich habe mich zu dem Thema eben einmal eingelesen und es kommt auf die Versicherung selber an. Zum Beispiel bei der Krankenversicherung oder auch der Hausratversicherung und der Haftpflichtversicherung ist es wohl so, dass der Erbe diese Versicherungen problemlos übernehmen kann, wenn die nächste Rate einfach weiter gezahlt wird. Sicherheitshalber würde ich mich immer bei der Versicherung informieren, aber an sich scheint das wohl problemlos möglich zu sein.