Rechnungskorrektur wegen neuer Steuernummer?

A ist kürzlich umgezogen und mit A auch die Firma. Da A nun in die Zuständigkeit eines anderen Finanzamtes fällt, kam neulich eine neue Steuernummer. Nun weiss A nicht, ob alle Rechnung der Firma, welche noch mit der alten Steuernummer versehen sind, korrigiert werden müssen?

Soweit A bekannt, kann man ja durch die verschiedenen Steuernummern trotzdem die Daten von A zuordnen und entsprechend die Steuern berechnen. Muss A also alle Rechnungen seit dem Umzug mit der neuen Steuernummer an die Kunden senden oder kann sich A diesen Aufwand sparen?

Da es diese Steuernummer nun zum Zeitpunkt der Erstellung wirklich gab, dürfte es sich bestenfalls um einen Formfehler handeln, der nicht geahndet wird. So ist jedenfalls meine persönliche Meinung dazu. Solange der Unternehmer dies richtig versteuert, wird kein Hahn danach krähen.