Erbt ein Erbe auch den Mietvertrag eines Verstorbenen

B' s Mutter ist letzte Woche verstorben und nun muss B die Wohnung räumen. Der Vermieter besteht aber auch auf die Kündigungsfrist von 6 Monaten, die der Mieter eingeräumt bekommen hat, wenn er mehr als 10 Jahre in der Wohnung wohnt. Die Mutter hat in der Wohnung 15 Jahre gewohnt und hat also eine Kündigungsfrist von 6 Monaten. Wenn B bis Ende des Monats die Wohnung kündigt, muss sie die Miete noch bis zum Ende des Jahres zahlen.

Ist es richtig, dass ein Erbe auch den Mietvertrag mit erbt oder kann der Erbe versuchen da eher heraus zu kommen? Der Vermieter lässt sich auf nichts ein und behauptet, dass er auf der gesetzlich richtigen Seite ist und die Wohnung bis zum Ende des Jahres auch bezahlt werden muss. Wie schafft B es vorzeitig den Mietvertrag zu beenden?

Das ist nach meinem Wissen Unsinn. Denn ein Mieter hat immer nur drei Monate Kündigungsfrist. Die Kündigungsfristen verlängern sich nur für den Vermieter, je länger die Mietwohnung an einen Mieter vermietet ist. Aber der Erbe bekommt eben auch die Mietvertrag vererbt. Da kann er nur raus, wenn er das gesamte Erbe ausschlägt. Ansonsten stehen eben die drei Monate Kündigungsfrist im Raum, die er einhalten muss.