Vermieter im gleichen Haus hat Hund - auch Recht für Mieter?

Frau A wohnt in einem Mehrfamilienhaus. In der unteren Etage wohnt der Vermieter in einer Wohnung und sein Sohn in der anderen Wohnung. Die anderen Mieter wohnen alle schon ein paar Jahre dort und haben damals einen Mietvertrag unterschrieben, der Hundehaltung verbietet.

Nun hat der Vermieter und auch ein Sohn sich jeweils ein Hund angeschafft. A, die auch gerne einen Hund hätte denkt sich eigentlich, dass doch in einem Haus die gleiche Hausordnung herrschen sollte und würde sich gerne auch einen Hund anschaffen. Sie hat mal vorsichtig beim Vermieter angefragt, doch der meint, dass sie doch einen Mietvertrag hat und nachlesen sollte, was drin steht.

Ein Bekannter von A meinte, dass der Vermieter das gar nicht verbieten kann, weil der Vermieter, im gleichen Haus wohnt und ein Hund hat und sogar der Sohn, der auf der gleichen Etage wie der Vater wohnt auch einen Hund hat.

Ich persönlich würde sagen, dass der Vermieter recht hat und nicht erlauben muss, dass seine Mieter auch einen Hund halten. Aber ich weiß nicht, wie es rechtlich ausschaut. Könnte A auf Hundehaltung bestehen, weil der Vermieter ja im gleichen Haus mit seinem Hund und dem Hund des Sohnes die Hausordnung "geändert" hat oder zählt was im Mietvertrag steht, der verfasst wurde, als der Vermieter noch gar nicht im Haus mit gewohnt hat. Dieser wohnt erst seit einem Jahr dort.

Jeder Mieter kann auf Hundehaltung bestehen. Diese darf nur dann verboten werden, wenn der Mieter dafür ausreichende Gründe darlegen kann. Mit der Hausordnung hat Hundehaltung rein gar nichts zu tun. Genauso ist eine Klausel im Mietvertrag, welche Hundehaltung verbietet unwirksam.

Kannst du mir bitte ein Gesetzestext, einen Link oder ähnliches darüber geben, dass Hundehaltung generell erlaubt werden muss? Ich kann mir nicht vorstellen, dass Hundehaltung im Mietvertrag verboten und dann doch erlaubt sein soll. Anders ist es bei der Klausel mit Kleintieren. Aber Hundehaltung kann verboten werden, soweit ich informiert bin. Ein aussagekräftiger Link würde mir da helfen, damit ich den dann weitergeben kann.