Obwohl es jeder in der Schule hatte können es danach die wenigsten: Die Zins- und Zinsenszinsberechnung! Denjenigen kann geholfen werden – zur besseren Nachvollziehbarkeit gibt es von mir zu jeder Formel ein passendes Beispiel. Ich empfehle dazu jedem der in Mathe etwas formelschwach ist, diese hier zu kopieren, die richtigen Werte einzusetzen und in Excel ausführen zu lassen.
Die Variablen für die Excel / GTR Formeln kürze ich mit den Anfangsbuchstaben der „Formel Basis“ ab, diese sind logischerweise mit den tatsächlichen Zahlen zu ersetzen! Die Mathematiker unter euch mögen mir zugunsten der Einfachheit den falschen Einsatz der Klammern verzeihen  - und warum Excel? Weil Excel fast jeder hat oder sich schnell einen Excel Klon downloaden kann!
Der Übersichtlichkeit halber sei bei den Beispielen angenommen, dass wir 10.000 Euro Kapital haben, das ganze 8 Jahre anlegen wollen und von einem Tagesgeld Angebot der Bank XYZ mit 4,5 % Zinsen ausgehen, mit folgender Reihenfolge der Ausschüttung:
- jährlich
- vierteljährlich
- monatlich
- täglich
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Basis Zinsberechnung
Formel Basis: Anlagekapital x (1 + Zinssatz / 100) = Betrag
Formel Excel: =A*(1+Z/100)
Beispiel: 10.000 € *(1+4,5/100) = 10.450 €
Jährliche Zinsausschüttung / Zinseszins nach X Jahren
Um den Zinseszins zu berechnen zu können brauchen wir einen Exponenten (= ^)
Formel Basis: Anlagekapital x (1 + Zinssatz / 100) ^ Jahre = Betrag
Formel Excel: =A*(1+Z/100)^J
Beispiel: 10.000 € *(1+4,5/100)^8 = 14.221,01 €
Vierteljährliche Zinsausschüttung / Zinseszins nach X Jahren
Ab hier brauchen wir einen neuen Faktor, den der Zinsgutschrift / ZG – bei vierteljährlicher Ausschüttung beträgt er 4 (Quartale pro Jahr), bei monatlicher Ausschüttung 12 (Monate pro Jahr) und bei täglicher Ausschüttung 365 (Tage pro Jahr).
Formel Basis: Anlagekapital x (1 + Zinssatz / 100/Zinsgutschrift) ^ (Jahre*Zinsgutschrift) = Betrag
Formel Excel: =A*(1+Z/100/ZG)^(J*ZG)
Beispiel: 10.000 € *(1+4,5/100/4)^(8*4) = 14.304,51 €
Monatliche Zinsausschüttung / Zinseszins nach X Jahren
Beispiel: 10.000 € *(1+4,5/100/12)^(8*12) = 14.323,65 €
Tägliche Zinsausschüttung / Zinseszins nach X Jahren
Beispiel: 10.000 € *(1+4,5/100/360)^(8*360) = 14.332,9865 €
Wer es bis hierhin geschafft hat sieht einerseits, warum man bei der Auswahl verschiedener Konten mit gleichen Konditionen (Zinssatz, Gebühren, Boni) möglichst auf eine monatliche Ausschüttung achten sollte und warum es andererseits kaum Konten mit einer täglichen Ausschüttung gibt!
Wer es noch etwas genauer möchte und wissen will, wie viel er denn bekommt, wenn er beispielsweise nur wenige Monate oder gar Tage sein Geld anlegt (oder ein Jahr und ein paar Monate), für den ist dieser Teil wichtig, denn die bereits bestehenden Formeln müssen je nachdem nur im Exponenten (= ^) ergänzt werden.
Exponent für monatliche Zinsausschüttung
Formel Basis: Anlagekapital x (1 + Zinssatz / 100/Zinsgutschrift) ^ ((Anzahl Monate/Alle Monate pro Jahr)*Zinsgutschrift) = Betrag
Formel Excel: =A*(1+Z/100/ZG)^((AM/AMJ)*ZG))
Beispiel: Zinseszins bei vierteljährlicher Ausschüttung nach 5 Monaten Anlagedauer
Beispiel: 10.000 € *(1+4,5/100/4)^((5/12)*4) = 10.188,20 €
Exponent für tägliche Zinsausschüttung
Formel Basis: Anlagekapital x (1 + Zinssatz / 100/Zinsgutschrift) ^ ((Anzahl Tage/Alle Tage pro Jahr)*Zinsgutschrift) = Betrag
Formel Excel: =A*(1+Z/100/ZG)^((AT/AJ)*ZG))
Beispiel: Zinseszins bei täglicher Ausschüttung nach 5 Tagen Anlagedauer
Beispiel: 10.000 € *(1+4,5/100/4)^((5/360)*4) = 10.006,13 €
Und um alles zu toppen: Würden wir 10.000 Euro für 4,5 % bei vierteljährlicher Ausschüttung für 8 Jahre, 5 Monate und 5 Tage anlegen sähe alles so aus:
Formel Basis: Anlagekapital x (1 + Zinssatz / 100/Zinsgutschrift) ^ ((Jahre+Anzahl Monate/Alle Monate pro Jahr+Anzahl Tage/Alle Tage pro Jahr)*Zinsgutschrift) = Betrag
Formel Excel: =A*(1+Z/100/ZG)^((J+AM/AMJ+AT/ATJ)*ZG))
Beispiel: 10.000 € *(1+4,5/100/4)^((8+5/12+5/360)*4) = 14.582,66 €
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