Matheprobleme: Wo anfangen zu lernen?

Ich habe schon seit meiner gesamten Schullaufbahn große Matheprobleme und da ich nun in die elfte Klasse komme, habe ich mir vorgenommen über die Sommerferien jeden Tag eine Stunde Mathe nachzuholen und zu üben, um dann nach den Ferien richtig durchstarten zu können.

Nun bin ich mir aber nicht sicher, wo ich anfangen soll zu üben, denn mein Hauptproblem besteht darin, dass ich viele Grundlagen aus den unteren Klassen nicht mit den neuen Themen verknüpfen kann. Ich weis also nicht wo ich anfangen soll zu lernen, denn für mich scheint es eine gewaltige, unlösbare Aufgabe zu sein alles nachzuholen. Könnt ihr Tips geben, damit ich eine Struktur bekomme und mir einen geregelten Lernplan erstellen kann?

Da du die zehnte Klasse abgeschlossen hast, gehe ich einmal davon aus, dass du für die Zentrale Abschlussprüfung gelernt hast. Dafür hast du sicherlich viel wiederholt und müsstest schon merken, wo die Schwächen liegen. Du kannst dir ja die Lernstandserhebung anschauen, denn dort findest du vielleicht schon Schwächen in bestimmten Teilbereichen.

Das wichtigste für die weitere Schullaufbahn sind Grundkenntnisse, die man einfach Wissen sollte. Denn es wird kaum explizite Aufgaben zu einem Thema geben. Du solltest dich mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung auskennen, den Formeln (binomisch & Geometrie), die Geometrie, Funktionen, Rechenregeln, Klammerregeln etc. Es gibt so viel, was man wiederholen könnte. Ich empfehle dir, dir von der Schule eine Übersicht geben zu lassen, was du in den Schuljahren durch genommen hast. Dann einfach von jedem Thema zwei bis drei Aufgaben rechnen und die wirst schon Themen erkennen, die dir nicht so gut liegen.

Wenn du jetzt die 10. Klasse abgeschlossen hast, dann würde ich mindestens bei Anfang/Mitte der 8. Klasse anfangen zu wiederholen. Ich weiss jetzt nicht welche Grundkenntnisse dir so fehlen oder ob es auch teilweise daran scheitert, dass du z.B. Brüche nicht umstellen kannst, Dreisatz nicht kannst und so weiter, denn dann würde ich eher noch weiter zurück gehen. Das sind einfach Dinge, die man können muss, aber das hast du ja selbst schon gemerkt offenbar.

Vielleicht kannst du auch nochmal anfangen mit quadratischen Gleichungen und so weiter. Denn wenn man nicht weiss wie man sowas zu lösen hat, wird es später auch echt schwer. Wenn man sowas aber kann, dann kann mans immer, egal welche Art von Aufgabe das nun ist.

Nun bin ich mir aber nicht sicher, wo ich anfangen soll zu üben, denn mein Hauptproblem besteht darin, dass ich viele Grundlagen aus den unteren Klassen nicht mit den neuen Themen verknüpfen kann.

Und woran liegt das? Ich denke, bevor Du Dich an das Erstellen eines Lehrplans machst, solltest Du genauer analysieren, worin Deine Schwierigkeiten bestehen. Vielleicht kannst Du Dir Testaufgaben besorgen oder gar einen Lehrer um eine Analyse bitten.

Wenn es daran liegt, dass bestimmte Grundlagen nicht so sicher beherrscht werden, dann kann man diese erst mal vermehrt üben und so festigen werden. Bücher mit Aufgaben sollte es dazu in den Bibliotheken geben. Dort kann man gezielt nach Bücher zur Vorbereitung auf bestimmte Prüfungen bzw. zur Studienvorbereitung suchen, die auch noch mal die Grundlagen aufgreifen. Hilfreich ist unter Umständen auch die Site http://mathematik.net .

Hast Du dagegen ein Problem bestimmte Fakten zu verknüpfen ist die Sache schon schwieriger. Allerdings kann man auch das üben. Vielleicht liegt es daran, dass Du bisher zu viel auswendig gelernt hast. Hier solltest Du "einfach" umdenken und Dich bewusst bemühen Zusammenhänge zu erkennen.

Mathematik ist natürlich schon immer ein ganzes Stück Talentfrage, da man sehr viel mit Verständnis machen kann. Allerdings ist ein sehr großer Teil auch einfach Übungssache. Wenn man viel übt, dann erkennt man möglicherweise auch irgendwann die Zusammenhänge. Auf jeden Fall sollte man vermeiden, feste Schemen auswendig zu lernen, sondern man sollte das Prinzip verstehen, so dass man es auch in einer anderen Aufgabenstellung nutzen kann. Das nennt sich dann Transferwissen und das ist eine der Hauptziele der Mathematik.

Grundsätzlich solltest du zuerst einmal eines beachten: nutze keinen Taschenrechner, egal in welcher Form. Programmierbare Rechner sind natürlich ganz schlecht, aber auch ein normaler Taschenrechner ist erst einmal etwas hinderlich.

Wenn du dir wirklich so viel Zeit nehmen willst, würde ich auch ganz am Anfang anfangen, also bei den Grundrechenarten und Bruchrechnung. Danach kann man Prozentrechnung und den Dreisatz üben. Auch die Mengenlehre (also das Bilden von Schnittmengen, Vereinigungsmengen, Differenzmengen) darf nicht fehlen. Hierbei kann man sich auch gleich mit Ungleichungen beschäftigen.

Dann geht es weiter mit Äquivalenzumformungen, sowohl bei Gleichungen, als auch bei Ungleichungen. Dies ist eigentlich ein zentrales Thema, das dir bei der Mathematik in verschiedenen Formen immer wieder begegnen wird. Aber auch in Physik braucht man dieses Werkzeug ständig.

Auch die Geometrie darf nicht zu kurz kommen. Flächen- und Volumenberechnungen solltest du dir auf jeden Fall noch einmal anschauen. In diesem Zusammenhang kannst du dir natürlich auch gleich die Vektorrechnungen anschauen, denn die wird später normalerweise noch einmal aufgegriffen. Ein weiteres zentrales Thema ist die Trigonometrie, das solltest du auf jeden Fall beherrschen. Auch die Logarithmus- und Exponentialfunktionen kann man sich noch einmal anschauen.

Ein weiteres wichtiges Werkzeug sind die Lineargleichungssysteme und dabei der Gauss-Algorithmus und das Determinantenverfahren. Beide Werkzeuge werden normalerweise in den höheren Klassen in Verbindung mit der Vektorrechnung wieder aufgegriffen.

Äquivalenzumformungen habe ich ja schon genannt. In diesem Zusammenhang muss man auch noch das Lösen von linearen und quadratischen Gleichungen üben. Gerade die quadratischen Gleichungen wirst du sehr häufig brauchen, sobald ihr das Thema Analysis beginnt.

So, das war jetzt eine kleine Zusammenstellung an Themen, die natürlich keinen Anspruch auf Vollständigkeit hat, da ich ja auch schon eine Weile aus der Schule draußen bin. Aber ich denke die wichtigsten Themen, die auch später wichtig werden, habe ich genannt.

Ich würde mir da an deiner Stelle einfach ein gutes Mathe-Buch, das Aufgaben und Lösungen beinhaltet, besorgen und das dann systematisch durcharbeiten. Du musst dann nach deinen Kenntnissen entscheiden und entweder ein Buch für die 10. Klasse nehmen oder eines für die 11., mit dem du dann etwas vorarbeiten könntest. Da du ja "durchstarten" willst, würde ich dir ein Buch für die 11. Klasse empfehlen.

Du kannst dann einfach die Kapitel stupide abarbeiten, was ich allerdings nicht so ganz sinnvoll finde. Ich würde dir eher empfehlen, dass du nur die Aufgaben machst, ohne dir das Kapitel vorher durchzulesen. Dann würde ich aus dem ganzen Buch kreuz und quer die Aufgaben machen und nicht immer nur thematisch geordnet.

Das mag jetzt zwar etwas blöd klingen, aber ich halte das für sinnvoll. Du willst ja lernen, wie du von selbst auf die Lösung der Aufgaben kommst und du willst nicht einfach auswendig lernen "okay, ich leite jetzt f(x) zwei mal ab und setze dann alles 0". Und ich denke, wenn du dir, wenn du nach einer Viertelstunde noch keine Lösung der Mathe-Aufgabe gefunden hast, die Lösungen durchliest und diese versuchst zu verstehen, kannst du ähnliche Aufgaben bald wirklich wie von selbst rechnen.